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Einfach schön: Symmetrie führt zu neuer Formel

22.06.2018

Diese vieldimensionalen Würfel lenkten seinen Blick auf die Bedeutung der Symmetrie bei der Betrachtung von Interferenzen. Dies erwies sich schließlich auch als Schlüssel zu einer allgemeingültigen Beschreibung der totalen destruktiven Interferenz von mehreren Quantenteilchen.

Während Christoph Dittel sich am Telefon mit seiner Mutter über das Wetter unterhielt, fiel ihm schließlich die Lösung ein, mit der alle möglichen Fälle beschrieben werden können. Er beendete das Gespräch rasch und brachte den formalen Zusammenhang auf Papier. „Wir konnten zeigen, dass in der neuen Formel alle bisher gefundenen Speziallösungen enthalten sind“, erzählt der DOC-Stipendiat der Österreichischen Akademie der Wissenschaften. Das Gesetz beschreibt nicht nur die Interferenz von einfachen Teilchen, sondern ist auf beliebige reine Quantenzustände wie verschränkte, überlagerte oder kohärente Zustände anwendbar. Besonders interessant: „Aus den Symmetrien eines Systems lässt sich nun sehr einfach bestimmen, welche totalen destruktiven Interferenzen in dem jeweiligen System auftreten können.“ Dittel und sein Team konnten aus der Formel auch ableiten, dass entgegen dem Glauben vieler Physiker solche Auslöschungen auch in Systemen auftreten, die aus paarweise ununterscheidbaren Teilchen bestehen. „Es ist nur die Austauschsymmetrie der Teilchen, die hier gegeben sein muss“, sagt Christoph Dittel.

In der Einfachheit liegt die Schönheit

Mit der Formulierung dieses Gesetzes ist es dem Nachwuchswissenschaftler gelungen, einen komplexen Zusammenhang mathematisch sehr einfach darzustellen. „Das hatten einige Leute schon seit über zehn Jahren versucht und bisher nur kleinere Fortschritte für bestimmte Fälle erzielt“, zeigt sich Arbeitsgruppenleiter Gregor Weihs erfreut. Für Christoph Dittel liegt die Schönheit gerade in der Einfachheit: „Analytische Gleichungen, die einen komplexen Zusammenhang sehr einfach beschreiben, haben etwas sehr Schönes. Das ist eigentlich der Grund, warum ich diese Arbeit mache.“ Mit der neuen Formel erleichtert er nicht nur vielen Experimentalphysikern das Leben im Labor, sondern eröffnet auch den Weg zu einem besseren Verständnis von Vielteilcheninterferenz.

Die neue mathematische Beschreibung wurde in zwei Arbeiten in den Fachzeitschriften Physical Review Letters und Physical Review A veröffentlicht. Finanziell unterstützt wurde das Forschungsteam unter anderem vom österreichischen Wissenschaftsfonds FWF, der Österreichischen Akademie der Wissenschaften und der Europäischen Union.

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